Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Langkah 1

Sederhanakan $1 - \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.1.3.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{8}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{3 x}{4} + \frac{3}{8}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{8 + 3}{8}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} = - \frac{3 x}{4} + \frac{11}{8}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{3 x}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{4} + \frac{3 x}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{4 x}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{4 x}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{36} + \frac{3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x \cdot 4 + 3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 4 + 3 x \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + 3 x \cdot 9}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 9$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (4 \cdot 4) + x (3 \cdot 9)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 + 3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{x (16 + 3 \cdot 9)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{x (16 + 27)}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.6.1.4

Tambahkan $16$ dan $27$ .

$\frac{x \cdot 43}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $43$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{43 x}{36} - \frac{1}{4} = \frac{11}{8}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{1}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{1}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{11}{8} + \frac{2}{8}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{43 x}{36} = \frac{11 + 2}{8}$

Langkah 3.5

Tambahkan $11$ dan $2$ .

$\frac{43 x}{36} = \frac{13}{8}$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{36}{43}$ .

$\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36} = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36}{43} \cdot \frac{43 x}{36} = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Langkah 5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Langkah 5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Faktorkan $43$ dari $43 x$ .

$\frac{1}{43} (43 (x)) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Langkah 5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Langkah 5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{36}{43} \cdot \frac{13}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$x = \frac{4 (9)}{43} \cdot \frac{13}{8}$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{43} \cdot \frac{13}{4 \cdot 2}$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 9}{43} \cdot \frac{13}{4 \cdot 2}$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{43} \cdot \frac{13}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $\frac{9}{43}$ dengan $\frac{13}{2}$ .

$x = \frac{9 \cdot 13}{43 \cdot 2}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Kalikan $9$ dengan $13$ .

$x = \frac{117}{43 \cdot 2}$

Langkah 5.2.1.3.2

Kalikan $43$ dengan $2$ .

$x = \frac{117}{86}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{117}{86}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.36046511 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{31}{86}$